En géométrie, la norme est une extension de la valeur absolue des nombres aux vecteurs.Elle permet de mesurer la longueur commune à toutes les représentations d'un vecteur dans un espace affine, mais définit aussi une distance entre deux vecteurs invariante par translation et compatible avec la multiplication externe.. La norme usuelle dans le plan ou l'espace est dite euclidienne car . A noter : si a = 0, le vecteur résultant est évidemment le vecteur nul. Entrer les coordonnées du vecteur Coordonnée x : Coordonnée y : Coordonnée z* : * Pour calculer la norme d'un vecteur du plan, laissez la case z vide. un autre formulaire Ä côté des oeuvres de Newton, elle trouve un vieil ouvrage écrit par Galilée. Erreur sur le sens : vecteur vertical vers le haut 3%. Une force est définie , c'est à dire complètement connue si on connait quatre facteurs : Son point d'application qui est le point du corps sur lequel elle s'exerce . { a!| est le vecteur qui se deduit de´! Les vecteurs (en physique) Représentation. Pour le vecteur représenté dans cette figure, ces composantes sont respectivement 5 et 4, le vecteur a s'exprime donc ainsi: À partir des composantes cartésiennes nous pouvons déterminer sa longueur (ou norme) et l'angle qu'il forme avec l'axe horizontal. En mathématiques, une norme est une fonction qui donne un sens à l'idée usuelle de longueur d'un vecteur, a priori sans recourir à un produit scalaire. Voila j'ai un exercice de cinématique à faire et il y a une question ou il faut calculer la norme d'un vecteur en fonction de 4 variables: Soit R(O;x,y,z) ( je ne sais pas comment écrire la flèche au dessus d'un vecteur sur PC donc je soulignent ces derniers) Soit u un vecteur unitaire du plan (O; x, y) tel que: (x,u) = alph. D'ailleurs, on peut se passer de la norme |v| puisque c'est le résultat d'une racine carré et on met la norme au carré donc ça s'annule. Que peut-on en déduire sur la nature du mouvement ? 4.4 Centre de gravité d'un triangle. 3.le vecteur! Exemple 1 3. Soit le vecteur. Vous pouvez calculer la norme d'un vecteur La norme du vecteur est donnée par la formule suivante : √(x² + y²) ou √(x² + y² + z²). La relation (4) 1.2 Norme d'un vecteur. Il est possible de calculer ce vecteur unitaire en prenant un vecteur quelconque, pour cela, il faut. - Système toujours modélisé par un point matériel -> mécanique du point -> pas de point d'application « Choix » d'un point ne signifie pas . C'est de ce point de vue que nous la présenterons, et c'est pourquoi nous nous limiterons le plus souvent au cas de l'espace usuel à trois. A un instant t0 fixé, l'état d'un système physique est défini par la donnée d'un ket (t0 ) appartenant à l'espace des états E. L'espace des états à . Propriété Il existe de nombreuses méthodes permettant de calculer un produit scalaire. 1: Chronophotographie d'un gymnaste de 1,8 m qui effectue une figure à la barre fixe. Calculer le poids d'un objet et représenter le vecteur. Les normes en physique ont une unit é. Projections d'un vecteur dans le plan . V lors d'un mouvement 1.est égal à la résultante des forces ex-térieures! 4.2 Vecteur directeur d'une droite. La norme d'un vecteur, aussi appelée le module, notée ∣∣ → v ∣∣ ∣ ∣ v → ∣ ∣ , est un nombre réel qui définit la grandeur d'un vecteur. Les composantes d'un vecteurs sont les projections du vecteur sur les axes du repère cartésien . Ainsi, dans un repère orthonormé à trois axes, il est possible d'écrire : . La masse du cartable est m = 8 kg et l'intensité de pesanteur sur la Terre est g = 9,81 N/kg. Voici ses caractéristiques : Deux vecteurs sont égaux si et seulement si ils ont même direction, même sens et même norme. Le sens dans lequel elle entraine le corps. Mais qu'est ce que la direction de la force ? Norme d'un vecteur. D'autres espaces vectoriels remarquables peuvent être construits à partir de celui-ci en utilisant l'opération de produit tensoriel : ce sont les espaces de tenseurs. • Un vecteur est dit « nul » si l'extrémité B du vecteur est confondue avec son origine A. Comment calculer le champ électrique créé par des charges, Position, Vitesse et Accélération Superpro, Vecteurs : calcul d'une distance AB - Maxicour, Calcul avec les nombres complexes/Module et argument. Le mot vecteur est donc réservé, par défaut, aux éléments de cet espace. Nous allons voir, dans ce chapitre, 5 des principales méthodes utilisées en classe de Première pour calculer un produit scalaire : Utiliser une projection orthogonale, Appliquer une formule utilisant le [ Fig. la longueur du vecteur) mais aussi par une orientation, c'est `a dire une direction (une demi-droite qui porte le vecteur). Un vecteur est défini par sa direction, son sens et sa longueur. En physique, les forces sont donc modélisées par des vecteurs, car ils donnent toutes les informations nécessaires : la direction (la force qu'exerce la Terre sur toi en t'attirant est verticale par exemple), le sens (cette force est vers le bas), l'intensité de la force qui correspond à la norme en maths (si tu as une masse m, l'intensité du vecteur dont je parle est mg), et comme il. Vidéos Corrigé de l'exercice n°16 p 188 (Belin physique-chimie seconde) Auteur: Christian Côté, professeur de mathématique et chargé de coursInstitutions: Cégep régional de Lanaudière à Terrebonne et Université de MontréalChamp: . On utilise la notation , qui décrit généralement un vecteur. Exemple 1 3. er les coordonnées d'un vecteur. 1.a) Définition. CALCUL VECTORIEL 3. La norme d'un vecteur correspond à sa longueur, c'est-à-dire à la distance qui sépare les deux points qui définissent le vecteur. La norme d'un vecteur correspond à sa longueur, c'est-à-dire à la distance qui sépare les deux points qui définissent le vecteur. -Edité par PeterGunnTheme 6 août 2015 à 11:21:55, Mon portfolio photo : https://www.instagram.com/charlievanaret_photo/. Définitions Vecteur variation vitesse Au préalable, il faut avoir tracé les vecteurs vitesses des points voisins. Pendant 4 ou 5 messages tu as laissé les gens croire que tu cherchais comment calculer la norme d'un vecteur, et Lucas t'a répondu la bonne réponse, alors que ce n'est pas ça que tu cherches. − La norme d'un vecteur est la valeur d'une grandeur physique. Ce qui nous conduit à . { + b!|et le calcul de! Grandeurs scalaires et grandeurs vectorielles Modélisation des systèmes mécaniques CORRECTION Nous allons voir ici la différence entre les grandeurs physiques scalaires et les grandeurs physiques vectorielles, la nécessité d'utiliser un vecteur pour modéliser certaines grandeurs, puis les différentes opérations entre vecteurs et . Les scalaires, vecteurs et tenseurs ont en effet la propriété d'être invariant lors d'un change- ment de base. (vecteur v) =v(X)*(vecteur I) De quelle façon peut on savoir comme est ce que la norme de la vitesse augmente ou diminue avec le temps ? Une question ? Les forces Définition. Taper vos données pour calculer la norme d'un vecteur. En fait ta force est modélisée par un vecteur. Un vecteur unitaire est un vecteur dont la norme est égale à 1. J'ai augmenté ma moyenne de 2 points.Ethan 23/03/2019, C'est bien et les exercices sont en lien avec mes cours au Collège.kcamille 22/03/2019, Ma fille est abonnée depuis 2 ans maintenant et ce programme l'aide dans la compréhension des cours au lycée. physique. II-1) Les postulats de la Mécanique Quantique. D'un appel à une fonction v_x, v_y, temps_v = calcul_vitesses(x,z,t) nommée calcul_vitesses qui prend les trois listes de données comme paramètres et renvoi trois listes : les coordonnées v_x et v_y du vecteur vitesse ainsi que la liste t contenant les dates correspondantes Jaaour, non tu n'es pas sérieux. Elle a donc l'unité de cette grandeur. Ainsi, ∣∣ → v ∣∣= 12m ∣ ∣ v . Chapitre II : Les outils Mathématiques et le formalisme de la Mécanique Quantique. Un vecteur est simplement un segment orienté, constitué d'un point de départ et d'un point d'arrivée. Les positions relevées toutes les 0,066 s sont rassemblées dans un. Et quelle différence avec le sens ? ), Entrez-le si vous voulez recevoir une réponse, TD Formalisme de la matrice densité 1 Généralités 2 Système à, Nous sommes une entreprise Suisse de traitement de surface par, Au-delà de la physique ondulatoire : les principes généraux de la, Contrôle termina A – Questions de Cours A, Tracer un vecteur vitesse instantanée (3,6 MO), © 2013 - 2021 studylibfr.com toutes les autres marques commerciales et droits dauteur appartiennent à leurs propriétaires respectifs. Ce vecteur unitaire va toujours de la charge créée par le champ électrique jusqu'au point où nous souhaitons calculer ce champ. Une simple formule à appliquer quand on vous demande de calculer la longueur d'un vecteur. Ce qui nous conduit à . On calcule la norme des vecteurs vitesse comme précédemment. En physique, la vitesse et l'accélération d'un objet, le champ électrostatique sont des vrais vecteurs. Calculs entre vecteurs -Le principe « elementwise » R.R. Des ressources pédagogiques en mathématiques, physique et chimie pour les collèges, les lycées et la formation professionnelle (CAP, BEP, BP et bac pro). 1 - Je calcule le poids P du cartable avec la relation P = m.g. Propriétés. La durée supérieure à celle des premières dérivées d'ordre de vitesse sont étudiés chancelant. Niveau 0 : Déter. norme vecteur physique. F e. Un mobile subit une . Plus de 6000 vidéos et des dizaines de milliers d'exercices interactifs sont disponibles du niveau primaire au niveau universitaire. Soient deux autres droites ï s et ï t telles que ï s est perpendiculaire à s et ï est perpendiculaires à (D2). La norme ou la valeur du vecteur. norme d'un vecteur physique. 1) Définir un vecteur - sa direction : la direction du vecteur u G est la droite (AB). Les vecteurs et les forces - Physique-chimie Lumn . V k = b! Elle est représentée par un vecteur selon le schéma . _mxc_flash_notice(); 2. Veuillez utiliser un navigateur internet moderne avec JavaScript activé pour naviguer sur OpenClassrooms.com. On écrit la norme d'un vecteur . - sa norme : la norme du vecteur u G notée : u G est la mesure de la longueur du segment [AB] 2) Réaliser la somme ou la différence de deux vecteurs. Passionné par la physique-chimie et passé par la filière scientifique au lycée, je partage mes cours (après les avoir mis à jour selon le programme de l . Inégalité de Cauchy-Schwarz L'importance du calcul vectoriel provient de son utilisation intensive en physique et dans les sciences de l'ingénieur. - Système toujours modélisé par un point matériel -> mécanique du point -> pas de point d'application « Choix » d'un point ne signifie pas « remplacement » par un point On étudie le mouvement d'un point du système. Le vecteur vitesse Illustration animée : Vitesse moyenne et vitesse instantanée. J'ai lu l'integralite et c'est simple: La direction: verticale. 2. 605 vues. - Des vecteurs particuliers. Vous pouvez ajouter ce document à votre ou vos collections d'étude. On représente donc les vecteurs-force à partir d'un même point, choisi arbitrairement car cela facilite la compréhension et les éventuels calculs. Vous n'avez pas les droits suffisant pour supprimer ce sujet ! Addition de vecteurs dans le. Mathématiques Seconde Norme d un vecteur dans un repère non orthonormé. Unités & Mesures. Norme d'un vecteur. Si vous vous trouvez avoir besoin de vecteur ou de la matrice de l'arithmétique souvent, la la norme dans le domaine est NumPyqui a probablement déjà livré dans l'emballage de votre système d'exploitation de la façon Python était aussi. Par exemple, dans une base orthonorm´ee, les termes gij forment la matrice identit´e, et les composantes xi et xi d'un vecteur!¡x co¨ıncident. I. Définition et propriétés 1) Norme d'un vecteur Définition : Soit un vecteur u! Pour revoir le chapitre Vecteurs. norme du vecteur!¡a i, tandis que les termes non diagonaux donnent l'angle entre les vecteurs de base. Vidéo de question : Déterminer la norme d'un vecteur à partir de son argument et de l'une de ses composantes Physique La figure montre un vecteur, , qui a une composante horizontale avec une norme de 39. Nous savons que la norme d'un vecteur donne une valeur numérique. Autoriser les élèves à écrire les unités dans les calculs. Si il existe un Dieu au sens religieux du terme , il est alors par essence de nature humaine , car il n'y a que la vanité d'un Homme qui ai pu le leurrer sur sa valeur au point de le placer au centre d'une création aussi vaste que l'est l'univers . Dans cette écriture on retrouve directement le module et un argument (la plupart du temps l'argument principal). Les vecteurs William Rowan Hamilton (1805 - 1865) Oliver Heaviside (1850 - 1925) L'Irlandais Sir William Hamilton (1805-1865) fut l'un des premiers à utiliser les vecteurs et il est probablement l'inventeur du mot (mot venant du latin vehere, qui signifie « porter »). Un vecteur unitaire est un vecteur dont la norme est égale à 1. Utiliser cette animation pour introduire la notion de vecteur. On voit bien que tout cela est égal à 1. Il suffit de prendre l'extrémité d'un vecteur et le placer à l'origine du deuxième vecteur. COMPOSITION ET DÉCOMPOSITION DE FORCES I. Mécanique F⃗ 1 F⃗ 2 F⃗ 1 F⃗ 2 ΣF⃗ Figure I.6 - Addition de deux forces de même sens Cas particulier : Addition de deux forces opposées Alors . Grâce à ses services d'accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative. 1. Le vecteur de l'espace physique est un cas particulier de tenseur : c'est un tenseur d'ordre 1. L'intensité, norme ou module, représente la valeur de la grandeur mesurée par le vecteur. \(\\\) L'intervalle de temps compris entre deux positions successives, s'appelle la base de temps et se note \(\tau. Calcul vectoriel 3.1. V n'ont pas la même direction 4.le vecteur! Nhésitez pas à envoyer des suggestions. ^ Interprétation géométrique Soit U(t) = λ(t) u(t) un vecteur quelconque, u(t) étant un vecteur unitaire Pour trouver la forme trigonométrique: calculer le module puis l'argument Affixe d'un vecteur - Démonstration. Le calcul de la norme d'un vecteur est reès simple, il s'agit simplement de sa distance heuclidienne qui se calcul comme ceci : Je suis en train de faire un moteur physique et j'avais besoin de cela pour calculer les rebonds. Notion de vecteur. Il fut baptisé produit scalaire par William Hamilton (1805 ; 1865) en 1853. Méthode Illustration animée : Calcul d'une distance AB. garde la même direction, la même norme mais inverse son sens) et celle du vrai vecteur (ou vecteur . Une formule pour calculer la longueur d'un vecteur dans ce cours sur les vecteurs. Une direction est définie par une . Il existe une infinité de repères orthonormés. Lorsque la norme du vecteur vitesse diminue pendant toute la durée du mouvement alors ce mouvement est dit ralenti. Exercice 6: Calculer un module. apply (X = DT, MARGIN = 1, FUN = norm, '2' ) exemple: Activité pour faire comprendre la nécessité des vecteurs en physique (par exemple. C'est un segment orienté. Exercice 7: Propriété des modules. vecteur et est symbolisé par une flèche. Cependant on la retrouve aussi à distance par l'action des poids des corps. norme d'un vecteur force ----- Bonjour, j'ai un problème de vocabulaire : Lorsque l'on parle de norme d'un vecteur , est ce bien de la longueur de ce vecteur dont on parle? Les vecteurs (2) : propriétés et utilisation. trouver la forme trigonométrique: calculer, Si on connait plutôt le point de départ A = (x 1, y 1) et le point d'arrivée B = (x 2, y 2) d'un vecteur → A B, on calcule la norme avec la formule de la distance entre deux points: ∣ ∣ → A B ∣∣= √ ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2, II- Application à la physique 1°) Projection d'un vecteur force a) Cas d'un vecteur ayant des coordonnées positives Considérons, dans un repère (O ; i, j), une force F inclinée d'un angle par rapport à l'horizontale : La coordonnée F x correspond à la projection du vecteur force F sur l'axe des abscisses : cosα= F x F soit F x = F × cosα soit F x = F × cosα La coordonn�. Vous pouvez calculer la norme d'un vecteur O x y v → vᵪ vᵧ α. Fig. Un vecteur est un paramètre qu'on retrouve souvent dans les problèmes de physique et qui se définit comme un objet possédant une direction et une norme . En. Message par Léa 1ere année PASS » lun. Donc, le vecteur unitaire . Entrer les coordonnées du vecteur Coordonnée x : Coordonnée y : Coordonnée z* : * Pour calculer la norme d'un vecteur du plan, laissez la case z vide. 2 - Pour représenter le vecteur poids il faut savoir qu'il s'applique au centre de gravité des objets, que sa direction est . la norme du vecteur: c'est la longueur de la flèche en quelque sorte (la longueur AB pour le vecteur AB) En physique, les forces sont donc modélisées par des vecteurs, car ils donnent toutes les informations nécessaires : la direction (la force qu'exerce la Terre sur toi en t'attirant est verticale par exemple), le sens (cette force est . Mes différentes possibilités de calcul sont: _distance point-segment. Un vecteur est un paramètre qu'on retrouve souvent dans les problèmes de physique et qui se définit comme un objet possédant une direction et une norme . Unités, grandeurs et mesures; Energie, puissance Puissance et énergie sont deux termes couramment utilisés dans le langage quotidien et souvent confondus. Exemples : Le vecteur ⃗⃗⃗ ⃗⃗/⃗⃗ ⃗ a une norme / en newton. En fait, le vecteur unitaire d'un vecteur est l'expression de ce vecteur par rapport à sa norme : Prenons un vecteur comme exemple, et on va démontrer que son vecteur unitaire est = Supposons un vecteur tel que : , donc . b2 = a 2 + c 2 - 2acCos100 o b2 = (3,4) 2 . Par exemple le vecteur de la figure 2.2 serait définit par: AB = 30 N à 30,4°. Ce type d'étude ne s'intéresse qu'à la trajectoire et au temps de parcours (vitesse, accélération), mais pas aux causes du mouvement. Un vrai vecteur, parfois nommé "vecteur polaire", est un vecteur dont la direction, le module et le sens sont déterminés sans référence à une convention d'orientation de l'espace. 1. Les composantes xi du vecteur!¡x dans la base des!a i sont dites contra-variantes. Corrigé et Les vecteurs et sont donc orthogonaux. s -1. Définition. • La norme est une grandeur avec une unité (N pour la force, m/s pour la vitesse.) De fait, plusieurs définitions concurrentes des mesures de norme et d'angle sont possibles sur un même espace vectoriel. Le choix d'un produit scalaire sur l'espace vectoriel (sur le corps des réels ou des complexes) lui confère une structure supplémentaire et permet de définir la norme d'un vecteur ou l'angle de deux vecteurs non nuls. V k donne : a 0 b b 0 a 0 1 0)! L'Allemand Hermann Grassman (1809-1877) introduisit la notation vectorielle pour des problèmes de. Et oui les mots ont un sens et ta question se pose correctement sous la forme suivante Convention d'écriture : Dans le texte, les vecteurs sont tapés en gras ^ Formule de dérivation vectorielle La dérivée par rapport au temps d'un vecteur U(t) dans une base k se calcule à partir de sa dérivée dans une base i et du vecteur rotation du mouvement i/k. . 1-1) Le premier postulat. Méthode Illustration animée : Calcul d'une distance AB. Mais je suis confronté à un problème , en effet , voici ce qu'il y est dit : "On appelle force toute cause soit de produire ou de modifier le mouvement d'un corps , soit de produire une déformation de ce corps . . Outils mathématiques pour la physique (PCSI)/Vecteurs polaires ou axiaux, invariance par principe de Curie. Un vecteur est défini par trois composantes : Sa direction : celle de la droite qui porte le vecteur. Sa direction, définie par la droite . En géométrie, la norme est une extension de la valeur absolue des nombres aux vecteurs.Elle permet de mesurer la longueur commune à toutes les représentations d'un vecteur dans un espace affine, mais définit aussi une distance entre deux vecteurs invariante par translation et compatible avec la multiplication externe.. La norme usuelle dans le plan ou l'espace est dite euclidienne car . Possibilité 1 Possibilité 2 Par la suite, il suffit de réunir l'origine du premier vecteur à l'extrémité du deuxième . La multiplication d'un vecteur par un scalaire est une loi de composition externe vérifiant les propriétés : Distributivité par rapport à l'addition des vecteurs : \(\alpha \bigg(\overrightarrow{U} + \overrightarrow{V}\bigg) = \alpha \overrightarrow{U} + \alpha \overrightarrow{V}\) Tracer un vecteur vitesse : Quelques positions d'un système en mouvement sont représentées sur le schéma suivant : La valeur de la vitesse v 3 à l'instant t 3 où le système est en M 3 est 4,2 × 10 -1 m . 2) Coordonnées Dans le repère (O i j; ;) r r ci-contre, le point M a pour coordonnées (x y;). Ce vecteur accélération est défini comme étant la dérivée du vecteur vitesse par rapport au temps: = Strictement parlant, un vecteur unitaire dans un espace vectoriel normé est un vecteur dont la norme vaut 1. 1. répondu jxramos 2017-05-23 12:26:04. si vous avez une donnée.un cadre ou une donnée.Tableau 'DT', et veulent calculer la norme euclidienne (norme 2) à travers chaque ligne, la fonction apply peut être utilisée. On consid`ere deux vecteurs! Notion de vecteur unitaire : A chaque vecteur on peut associer un vecteur unitaire qui a la même direction et de norme égale à 1. • La norme est une grandeur toujours positive. Un. Cet exemple assez simple laisse deviner qu'il existe une relation entre les produits vectoriels et les rotations. CALCUL VECTORIEL 3. Remarque importante : la forme trigonométrique d'un complexe est liée à ses coordonnées polaires [,], tandis que la form. Notre mission : apporter un enseignement gratuit et de qualité à tout le monde, partout. Comment bien défendre ses côtes. Il suffit de prendre l'extrémité d'un vecteur et le placer à l'origine du deuxième vecteur. Ä côté des oeuvres de Newton, elle trouve un vieil ouvrage écrit par Galilée. Physique; norme d'un vecteur force; Affichage des résultats 1 à 7 sur 7 norme d'un vecteur force. En divisant le vecteur \(\Delta\overrightarrow{r_{2}}\) par le scalaire positif \( \Delta t \), on obtient un autre vecteur (\( \overrightarrow{v_{2}}\)) dont seule la norme change, la direction et le sens sont conservés . (Pour les plaintes, utilisez La vitesse est une notion fondamentale en physique et en particulier en mécanique. et et Comme on en [ Ce référentiel peut se donner sous forme d'un repère cartésien orthonormé, c'est-à-dire une base orthonormée de 3 vecteurs d'espace et d'un vecteur temps.Alors les données physiques du mouvement d'un objet sont données en fonction de ce référentiel Dans le cas où la norme des vecteur ne vaut pas 1 ou si elles. Il est fréquemment util en Physique de pouvoir calculer un vecteur unitaire à partir d'un vecteur quelconque; cette opération s'effectue en divisant le vecteur par sa norme: Cette page vous permet de calculer automatiquement un vecteur unitaire à partir d'un vecteur quelconque. L'utilisation des vecteurs dans le plan facilite les travaux sur certaines grandeurs physiques. Vecteurs unitaires et repérage dans un plan. Vous utilisez un navigateur obsolète, veuillez le mettre à jour. SOS physique-chimie. ☞on glisse tout doucement vers l'idée qu'une résultante de forces non nulle provoque une VARIATION . Norme d'un vecteur. . s -1.- Reproduire le schéma et représenter le vecteur vitesse en utilisant l'échelle des valeurs de vitesse proposée : 1 cm ↔ 0,10 m . Vecteur accélération. En physique, on modélise les grandeurs dont la description nécessite la donnée d'une direction, d'un sens, d'une valeur par un vecteur.. Les grandeurs modélisée étant de différentes natures, quelques adaptations sont nécessaires par rapport à une utilisation des vecteurs purement mathématique :. La norme est la longueur du vecteur et la direction son orientation. La norme d'un vecteur est alors donnée par : 2 2 2 A x A y A z A I.6 Propriété utile pour les exercices Soient (D1) et (D2) deux droites sécantes. V et! 1. Produit scalaire vectoriel. I. 29 novembre 2020 par . $ \vec{p}=m.\vec{v}$ Il s'exprime en $ kg.m.s^{-1}$ Ne pas confondre avec le poids noté $ \vec{P}$ (avec une majuscule).
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