comment faire un test d'hypothèse

Trouvé à l'intérieur – Page 245On trouve également dans la Proc LOGISTIC le test d'hypothèse des pentes parallèles (Proportional Odds Ratio Test) à ... Nous allons voir dans la section suivante comment l'approche GEE de la Proc GENMOD permet de construire un modèle ... Un exemple ���� Adobe d �� C Énoncer l'hypothèse nulle et l'hypothèse alternative. Principe d'un test statistique Les étapes 1 Identifier des hypothèses H0 (hyp. un test qui ne repose pas sur une hypothèse de distribution des données. Pour faire un t-test pairé, on part du principe que la variance de la population n'est pas connue. •-La statistique inférentielle procède généralement par le rejet de l'hypothèse nulle. l'hypothèse varie selon le type de recherche qu'on entreprend. Les hypothèses du modèle linéaire Beaucoup de personnes, lorsqu'elles souhaitent utiliser un modèle linéaire classique (régression linéaire ou ANOVA), se retrouvent confrontées au problème du non-respect des hypothèses de ce modèle. Comme pour les autres tests, les quantités requises pour conduire un test d'hypothèses ou pour construire un intervalle de confiance peuvent être calculées séparément. Trouvé à l'intérieur – Page 144Dans les paragraphes suivants , nous démontrerons comment des tests statistiques « puissants » améliorent l'efficacité des essais d'écotoxicité et comment la connaissance de la puissance d'un test augmente la crédibilité des résultats . à l'utilisation d'un test de Student (t-test) dans le cas où les données ne sont pas distribuées selon une loi normale et/ou dans le cas où les données sont peu nombreuses. Le format des données est Une . . Conditions d'application: pour appliquer le test, il est nécessaire que chaque observation soit indépendante des autres (par exemples, elles ne peuvent pas avoir été récoltées chez un même sujet) et que le nombre de cellules ("cases") ayant des fréquences attendues inférieures à 5 soit inférieure à 1/3 du nombre de cellules totales. Le test de spécification permet de déterminer si le modèle théorique est parfaitement identique pour tous les pays ou s'il existe des spécificités propres à chaque pays. dont la loi dépend d'un paramètre Définition d'un test: Un test est un mécanisme permettant de trancher entre deux hypothèses sur ce paramètre, au vu des résultats d'un sondage : θ ϑ∈ ⊂Rp 0 0 1 1: : H H θ ϑ θ ϑ ∈ ∈ avec , ,ϑ ϑϑ ϑϑ ϑ0 1 0 1∈ ∈ ∩ =∅ %���� Déroulement d'un test 1. Trouvé à l'intérieur – Page 6Ici nous donnons un bref aperçu des aspects essentiels de « comment faire la science ». ... Utiliser les résultats de ces tests, affiner les questions et hypothèses précédentes et préciser de nouveaux tests. Souvent cette étape prend ... 6, Saisissez une plage de sortie dans la zone de texte " de sortie de gamme " . %PDF-1.5 Le test de Wilcoxon ne nécessite aucune condition d'utilisation. Dans un test d'hypothèse statistique, il y a deux manières de se tromper : 1.la possibilité de rejeter une hypothèse alors qu'elle est vraie. Probablement l'une des questions les plus populaires dans le domaine de la recherche est de savoir si deux groupes d'échantillons indépendants diffèrent l'un de l'autre. Trouvé à l'intérieur – Page 143La puissance d'un test fait donc référence à la probabilité que l'on décide que, seul le hasard est insuffisant pour ... Mais comment vérifier une telle hypothèse ? Dans une démarche quantitative, le test d'hypothèse constitue une ... On n'a donc pas de raison de rejeter l'égalité des variances. Le test de Shapiro-Wilk teste l'hypothèse nulle selon laquelle l'échantillon est issu d'une population normalement distribuée. •-Un test d'hypothèse constitue donc une sorte Déroulement d'un test 1. Peut on considérer que la moyenne du chiffre d'affaire d'entreprises issues d'un réseau A, est la même que celle d'un réseau B? 3, Cliquez sur un test à effectuer. Pour les statisticiens, comprendre comment interpréter les tests d'hypothèses est une seconde nature, mais tout le monde n'est pas un expert en statistiques. 8. On peut d'ailleurs faire le test d'égalité des variances pour en avoir le cœur net. Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Trouvé à l'intérieur – Page 176Les deux sections précédentes nous ont permis de voir comment utiliser les hypothèses du modèle linéaire classique afin de procéder au calcul des intervalles de confiance et aux tests d'hypothèses usuels sur un paramètre, ... Il existe plusieurs étapes pour effectuer un test d'hypothèse et bon nombre d'entre elles nécessitent des calculs statistiques. Trouvé à l'intérieur – Page 18... CONFIRMATOIRE Approche descriptive Approche inférentielle Indications des hypothèses à tester Test d'hypothèse ... Au cours des prochains chapitres, nous aborderons le « comment faire » de l'A.E.D. et de l'A.C.D. 1.7 CONCLUSION Au ... �VMYh����w݉$�s�Dga8�.#�$if�G�]� �kX���+�$��"�e�"�C�Z]�"ɫ�Bև�����BsN"�Ipy�b��Ga�p+X���D6��R�X^\�9���y@�1��o����������̞IK}�Ԓ=:+u)A�[�{Ժ�N�cP��!�i���)�ڞ��Қ��3�l�=�X���������U�j#'Lœ3f;$�A�d�#��� A��V����1w�����%�q,ڵ��A�]Y��} �� �k���x�%�){������1y&wV>�u���O��S�7����?��4ԭ�"�s�L�?t����N(�U��Ǖ�Z��>[˜�~�|˳�� ��x��k~�6��ycr?��s�=�_GB�Ty��Iy5��[ .J�q~h��@\;���ٮ�^���e��N�=q�Yʚ�i�d� Un test statistique, dans lequel des hypothèses spécifiques sont formulées à propos du paramètre de population, est appelé test paramétrique. La statistique F est la statistique du test pour les tests F. En général, une statistique F est un rapport de deux quantités qui devraient être à peu près égales selon l'hypothèse nulle, qui produit une statistique F d'environ 1. Les erreurs dans un test statistique Mais avant, rappelons qu'un test est une prise de décision: accepter ou rejeter une hypothèse. Trouvé à l'intérieur – Page 46La puissance et la significativité des tests d'hypothèses sont dues au fait qu'ils contiennent deux types de mesures : de tendance centrale et de dispersion (précisant les écarts entre les valeurs et indiquant comment les valeurs ... Un petit complément suite au cours de mercredi dernier, pour insister sur l'importance de la -value dans la lecture de la sortie d'un test. 6. Université collégiale et études supérieures. Trouvé à l'intérieur – Page 243Il s'agit d'un ensemble d'outils particulièrement puissants qui permettent de faire une multitude de tests d'hypothèses simultanément et ainsi d'étudier la significativité des changements entre les niveaux de chaque KPIV et des KPIV ... Un test d'hypothèse est la règle qui indique si une affirmation concernant une population doit être acceptée ou rejetée, en fonction des preuves fournies par l'échantillon de données. Pour obtenir les quantiles ou les probabilités associées à la loi normale, voir le document sur le chapitre 2. Trouvé à l'intérieur – Page 794Voyons maintenant comment le dopage se comporte sur les données du restaurant. On choisit comme espace d'hypothèses initial la classe des souches de décisions, qui sont les arbres de décision avec un seul test, à la racine. L'hypothèse nulle (H0) contient toujours une égalité, et c'est celle que vous essayez de réfuter. Trouvé à l'intérieur – Page 158Test d'hypothèse pour deux moyennes : échantillons indépendants et s1 = s2 Statistique de test : t= xx s n s n p p 1212 2 1 2 2 –––()() + mm nsns 112222 11 + ... Si on désire utiliser cette méthode, comment déterminer que s1 = s2 ? Si tu mangeais tu n' (avoir) plus faim. Alternative : greater (la plus fréquemment utilisée) Le test de Student est l'un des tests statistiques le plus utilisé pour comparer les moyennes de deux groupes indépendants ou appariés.. La formule du test de Student est décrite en détails . Comment devenir un étudiant d’échange en Allemagne ? d'un test paramétrique, d'exposer les notions de taille d'e et, de puissance et de taille d'échantillon dans un contexte simple où les calculs sont réalisables presque "à la main". 4 . Trouvé à l'intérieur – Page 21Deuxièmement, comment extrapoler vers la population les résultats obtenus sur l'échantillon ? ... Le chapitre 8 décrit six tests d'hypothèse fréquemment utilisés en management : deux tests de comparaison à une norme, trois tests de ... Ci-dessous, un exemple de t-test pairé avec Excel : Par exemple, si vous avez deux ensembles de données sur la population , tapez un ensemble de données dans la colonne "A" et le deuxième ensemble de données dans la colonne "B" 2, Cliquez sur " Outils" , puis cliquez sur « Analyse des données ». Chapitre 7 : Tests d'hypothèse 2 Principe des tests. Les sociétés de développement de logiciels, Comment réviser Suivi des modifications dans Excel, Nombre des fonctions disponibles dans Excel, Les différences entre les cellules absolues et relatives dans Excel, Comment faire une liste de facteurs s'intègrent dans une feuille de calcul dans Excel, Comment faire pour supprimer tous les espaces blancs à la droite d'un mot dans Excel, Comment apprendre les macros dans Excel 2007, Comment faire un tableau de données dans Excel 2007, Comment faire correspondre les données dans Excel Spreadsheets, Comment faire pour extraire des fichiers Excel à partir de plusieurs dossiers avec VBA, Microsoft Access et l'utilisation des boutons de navigation, Comment réinitialiser l'application Excel 2003 aux réglages par défaut, Connaissances Informatiques © http://www.ordinateur.cc. Par exemple, on est en présence d'un jeu de données qu'on suppose être issue d'une loi gaussienne. Rédigé à la première personne, cet extrait montre que l'auteur part d'une observation personnelle afin d'identifier le "narrateur" sur lequel il se questionne :« Après beaucoup d'années d'expérience, je me rends compte aujourd'hui que "le narrateur" était en effet le même : le traumatisme. Tests d'hypothèse statistique. L’exclusion mutuelle signifie que si l’un est vrai, l’autre doit être faux, et vice versa. Comment effectuer un test d'hypothèse pour une proportion. Trouvé à l'intérieur – Page 55Comment sortir de la spirale lorsqu'il est opportun de terminer un projet plus tôt ? ... Un test d'hypothèse peut par exemple échouer lorsque des délais indus font en sorte que l'on ne sera pas en mesure de livrer un logiciel au moment ... Définition1.2 La r gion critique d'un test est l'ensemble des valeurs de l' chantillon pour . Ces deux hypothèses sont formulées de manière à être mutuellement exclusives et collectivement exhaustives. Calcul d'une variable de décision • = une mesure de la distance entre les deux échantillons (test d'homogénéité), ou entre l'échantillon et la loi statistique (test de conformité). Trouvé à l'intérieur – Page 9Si vous ne savez pas comment créer un graphique correctement ou comment communiquer avec les données de manière ... Les années de premier cycle furent consacrées à l'analyse des données, aux distributions et aux tests d'hypothèses. valeur d'un paramètre de la population. L'hypothèse de tests A/B : la formule de départ. Exemple3.1 ⋆Un ing nieur en charge du contr le de la qualit doit faire un test pour v ri®er la calibration de la machine remplissant les bouteilles 10 onces. si on fait un essai sur une maladie rare, . Le test One-way ANOVA de Welch étudie la relation et l'interaction de variance entre les deux variables et le test de Games-Howell qui se fait par paire teste chaque possibilité de paires pour voir si un groupe a tendance à avoir des valeurs plus élevées que l'autre. Si un test unilatéral est utilisé, il est important que ce choix ait été fait avant de connaître les résultats. Trouvé à l'intérieur – Page 33Une différence pour la sensibilité et la spécificité d'un test diagnostique selon le contexte de son utilisation doit ... Les risques de sur-traiter sont, surtout, le fait de favoriser l'apparition de germes résistants et les effets ... Comment utiliser l’écran solaire avec du maquillage. Trouvé à l'intérieur – Page 48... type d'étude et les variables Faire une description statistique des variables Choisir les tests d'hypothèses 1. Comment peut - on décrire les données ? Le test de Fisher ou test F, est un test d'hypothèse statistique permettant de tester l'égalité de deux ou plusieurs variances. Trouvé à l'intérieur – Page 318Hypothèse H0, distribution de probabilité de la VT et échantillon : le cocktail magique de l'obtention de la p value La p value fournie par les logiciels de statistique est le pivot de la conclusion d'un test. Mais avant de voir comment ... 7 0 obj �� � } !1AQa"q2���#B��R��$3br� Les arguments recommandés : X : matrice avec vos données. 7. |y�G�R3k�@��p���ҽ�p=^wL�D���L��8�'�ή+����x�`����m�?��� ��?�8Gm/��I���|�1 ��?V?V�i9�n�EGa��@�� ZhDdU!܌��{c�Re�ؑ�,�k�S�0}���2k^Kk'o��1r��U� �� ���7�����DJ�>������E�|������ �(�X�R5U�tU��mݰ�]�G��fDa穪�%�On�JAb�Ɇ�&�"���Z�^ZD�Z;��.�2-�0�������� �c�Z�X�N�K�� ���Keo_�"]6�Lᦹ� ���};� 12 Test d'hypothèse : SPSS (2.1) l'hypothèse nulle (H0) représente une théorie qui a été présentée, soit parce qu'on croit être vrai parce qu'il doit être utilisé comme une base pour un argument. Trouvé à l'intérieur – Page 450L'estimation fait en sorte que les MCIGR maximisent seulement la partie aléatoire du modèle, ce qui implique que, pour différents modèles, seule la partie aléatoire est comparable. Ainsi, pour procéder à un test d'hypothèse pour ... Collectivement exhaustif signifie qu’au moins un des résultats doit se produire. N'oubliez pas qu'avec l'ANOVA, on formule deux hypothèses : l'hypothèse nulle selon laquelle toutes les moyennes sont égales et l'hypothèse alternative selon laquelle toutes les moyennes ne sont pas égales. Trouvé à l'intérieur – Page 131Ces méthodes reposent sur la notion statistique de test d'hypothèse, dont vous avez sûrement entendu parler en cours ... mais cela dépend des problèmes), alors le test d'hypothèse en conclut que la variation n'est pas le fait du hasard. Énoncé de l'hypothèse nulle H0 (et de l'hypothèse alternative H1). �f߬ ������Ǜ���� _�[� �� �@�A�. Elle est formulée de façon à être rejetée. Vous apprendrez la formule, les hypothèses, le calcul, la visualisation, la mesure de la taille de l'effet en utilisant le d des Cohen, l'interprétation et le compte-rendu dans R. On fait l'hypothèse que les deux échantillons proviennent de 2 populations dont les espérances sont égales. Trouvé à l'intérieur – Page v3.7.2 Rappels sur le principe des tests d'hypothèses ... 3.7.3 Tests d'hypothèses portant sur l'existence d'une relation linéaire entre y et x . 3.7.4 Test d'hypothèses bilatéral portant sur les valeurs de a et de b . Faire des hypothèses pour votre mémoire. Calcul d'une variable de décision • = une mesure de la distance entre les deux échantillons (test d'homogénéité), ou entre l'échantillon et la loi statistique (test de conformité). Pour effectuer un test d'hypothèses sous Python, on a le plus souvent recours à deux bibliothèques : Scipy et stastmodels. La totalité de l'expérience et de la recherche s'articule autour de l' hypothèse de recherche (H 1 ) et de l' hypothèse nulle (H 0 ); faire une erreur ici peut ruiner toute la . <>stream Vos hypothèses sont formulées selon qu’il s’agit d’une hypothèse à queue droite, d’une hypothèse à queue gauche ou d’une hypothèse à deux queues : Vérifiez si les hypothèses suivantes sont respectées : Décidez entre une hypothèse nulle ou une hypothèse alternative. Trouvé à l'intérieur – Page 245Elle ne prétend pas au « pourquoi des choses » mais cherche à comprendre le « comment » . tion doit figurer de façon ... La science est affaire de raison , d'observation et d'hypothèse , de théorie et de test ; elle a ses règles et ses ... Et en préparant les données, il faut écarter les lignes où il y a des données manquantes (si il manque une des mesures d'un individu). Tests de validité d'une hypothèse, prise de décision, contrôle qualité. Il ne s'agit pas tout simplement de décrire, il doit impérativement comporter une analyse approfondie du sujet. Pour réaliser un test de Fisher avec R, il faut utiliser la fonction fisher.test (). - il y a toujours 2 hypothèses statistiques.. La première - l'hypothèse nulle ou Ho - est une hypothèse qui postule qu'il n'y a pas de différence significative entre les moyennes des deux groupes (ou mesures);notez : Groupe 1 = Groupe 2 ou Mesure1 = Mesure2. Phase d'acquisition : 1) Formuler l'hypothèse statistique (Dire quand on fait le Khi 2 dans la vie. . Contextualiser l'étudiant pour qu'il sache pourquoi et quand on fait ce genre de test.) Trouvé à l'intérieurIl existe un lien étroit entre les intervalles de confiance et les tests d'hypothèses. Les deux contrôlent les risques de ... Pour ce faire, nous exploiterons la discrétisation de notre statistique du test. Nous allons utiliser les ... Trouvé à l'intérieur – Page 364Dans les situations où ces conditions ne sont pas réunies , il existe une façon de mesurer le changement Test du signe : test statistique utilisé ... Comment faire ? Comme dans les autres cas , il faut faire un test d'hypothèse . Par exemple, il permet de tester l'adéquation d'une série de données à une famille de lois de probabilité ou de tester l'indépendance entre deux variables aléatoires Trouvé à l'intérieur – Page 561L'algèbre linéaire nous dit comment faire, et c'est un problème de valeurs et vecteurs prOpres. • Dans le cas où la matrice A est diagonalisable, calculer A" est relativement facile en théorie. Mais il faut faire des produits de ... 4 Définir la zone de rejet W de H0, en fonction de H1 (test uni- ou bilatéral) et de α 5 Calculer la valeur t de la . C'est ce qui en fait un test particulièrement robuste. Si le premier test d'hypothèses connu, le test du khi-carré, peut être attribué à Karl Pearson (1857-1936), c'est Ronald Fisher (1890-1962) qui a d'abord esquissé la logique méthodologique des tests d'hypo-thèses. 5. Trouvé à l'intérieurCependant, malgré la spécificité de chaque situation de recherche et de chaque problème de décision statistique, la réalisation des tests d'hypothèses suit un algorithme, ou schéma abstrait de procédure, qu'il est intéressant de ... La pvalue du test étant inférieure à 0.05, l'hypothèse de l'égalité des moyennes est rejetée.On conclut donc que les moyennes des sept groupes sont globalement différentes. Outline 1 Introduction 2 Hypothèses 3 Implication de la violation des hypothèses 4 Diagnostic des infractions des hypothèses et remèdes S., EL MELHAOUI (FSJESO) Validation d'un Modèle de Régression Linéaire 04/2019 2 / 34 4.2.1 Principe du test. 3.2. Cliquez sur un test à effectuer. Instructions faciles, étape par étape, illustrées pour tout. Connaître la différence entre les tests paramétriques et non paramétriques vous aidera à choisir le meilleur test pour vos recherches. Dans cet article, nous souhaitons faire le point sur l'utilisation des tests d'hypothèses sur les aléas du recours exclusif à la valeur de p. Plus précisément, après avoir présenté un bref historique des tests d'hypothèses, nous aborderons les concepts de signification statistique, de taille de l'effet et de puissance des tests . Trouvé à l'intérieur – Page 134Tests d'hypothèse 5.4.1. Principe général Comment conclure qu'un élément d'alliage a un effet – positif ou négatif– sur les propriétés mécaniques d'un métal ? Ou qu'un produit cosmétique a un effet mécanique sur la peau ? Sous H 0, X suit la loi normale de moyenne 25,5 et d'écart-type 6 15!≈ 1,55 ; lntervalle d'acceptation de l'hypothèse H 0 au seuil de risque 5% : On veut savoir s'il y a un effet de la maladie, on va donc chercher . Les bases des tests statistiques. L’hypothèse alternative (de recherche) ne contient jamais d’égalité, et c’est celle que vous essayez de confirmer. ��wJ Y���w��1��!�NZRp`彬�s Dans cet article je vais donc essayer de vous expliquer pourquoi le risque de se tromper augmente lorsqu'on augmente le nombre de tests, quelles sont les approches pour y remédier mais sans entrer dans leur détail, et surtout comment les mettre en œuvre avec le logiciel R. Avant de rentrer dans le vif du sujet, je vais faire un petit rappel sur les tests d'hypothèses. Les hypothèses nulle et alternative sont deux déclarations s'excluant mutuellement sur une population. On souhaite vérifier cette supposition. Trouvé à l'intérieur – Page 295Chapitre 6 TESTS D'HYPOTHÈSES La théorie des tests d'hypothèses est l'un des sujets les plus importants en statistique ... Nous allons aussi voir , en particulier , comment tester si la probabilité de succès dans une série d'essais de ... Les tests d'hypothèse permettent d'aider à la validation d'hypothèses. Trouvé à l'intérieur – Page 569Test d'équivalence ou de non infériorité 193 L'équivalence doit être définie scientifiquement, pas statistiquement Si la moyenne est dans la zone ... Comment faire face à des comparaisons multiples Q & R 569 Table des matières. Décrit le t-test de Student, qui est utilisé pour comparer la moyenne de deux groupes indépendants. Ou pour être plus … Continue reading Test, valeur critique et p-value → 1.1 Rappels sur les tests paramétriques Supposons que l'on s'intéresse à un test de VO2Max (Consommation maxi- Est ce qu'une moyenne est inférieure à une valeur 0? Comprendre pour faire, puis faire pour comprendre : ceci résume cet ouvrage de probabilités et statistique destiné aux enseignants et aux étudiants de premier cycle universitaire. En effet, choisir a pos-teriori un test unilatéral afin de rendre significative une diffé-rence qui ne l'est pas avec un test bilatéral pose le problème de toute analyse post-hoc. Les conditions d'application des tests sont divers. �ha�Y�����Sw��{`5 L'article fait un test de Fisher et non un test de Student. 1.4 Comparaison de deux moyennes avec l e test de Wilcoxon Il s'agit d'un test non paramétrique, qui est basé sur le calcul de sommes de rangs. 35.1.indd 212 29/04/09 11:41:28 Trouvé à l'intérieur – Page 37L'auteur considère néanmoins que l'application du test à des hypothèses continues doit faire l'objet d'une généralisation justifiée . Voici comment il ... Dans l'exemple de l'étape précédente , entrez les emplacements de cellules pour les données de la première population dans la zone de texte " Variable 1 de plage" et entrez les emplacements de cellules pour les données de la deuxième population dans le " Variable 2 Range" zone de texte. ���܇ր��}h �܇ր��}h �܇ր��}h �܇ր��}h �܇ր��}h �܇ր��}h �܇ր��}h �܇ր��}h �܇ր��}h �܇ր��}h �܇ր��}h �܇ր��}h �܇ր��}h �܇ր��}h �܇ր��}h �܇ր��}h �܇ր��}h �܇ր��}h �܇ր��}h �܇ր��}h �܇ր�B{�������b#ހ5X�z x��=��P���� x�Sހ.T���� ;� �A@ݚ ]€4���'i� ���Y�!�'�V�����>%�>7ե��y�"���c�doCҁ������I����I4���>��4ĵ�4@B ;Аlt@0�j�lgq�� ��x�t ��3����,�w΁������17����@�p ��,B��:q���M�27c��1�F���h ����e&F�'�h�(�ڣw8��k��R�I��1���1��3k0;�S���Y��������4�DٜF���P�?^�sw@yί�h7���w�a��gĺIckq:��qLg�� � �Vw���Z����an�a�'4�:�_�5���E�+�px��z��=~l^���.�h. �َ>���4��d��X��-�*���=MsJ 3�3����=�hZ�j�Kl���tL��l�?\�4k|Q׹���F��f{���.�ځ��Yӥ��#��� y���LFW:iʜ���w �B��R-?-Q�:E������:�7q�� $}Ey#*n�V=�s�Ex���հ�؜��M9eҴ��˖��?���V'��}M?i+^���{X�g� -��m�L������X�-"�XX=d��-�B�۪�� Trouvé à l'intérieur – Page 168Comment faire pour calculer la probabilité d'obtention d'un tel lien sur un échantillon aléatoire sous l'hypothèse nulle ? C'est dans une situation comme celle-ci que nous aurons besoin d'utiliser des statistiques inférentielles, ... 2. Exercices corrigés de statistiques inférentielles - Tests d'hypothèses Exercice 1 Tests classiques - Probabilité critique Dans un centre de renseignements téléphoniques, une étude statistique a montré que l'attente (en secondes) avant que la communication soit amorcée suit une loi normale de moyenne 18 et d'écart-type 7,2.

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